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Système binaire / décimal

Système binaire: Le système décimal est le système de numérotation utilisé dans les mathématiques du quotidien, et le système binaire est utilisé dans le monde informatique.

Les périphériques réseau utilisent le système binaire pour définir leur emplacement sur le réseau.

Une bonne compréhension des bases du système binaire vous aidera grandement à comprendre le réseau.

| Dans le système décimal, celui qu’on utilise très fréquemment, les chiffres vont de 0 à 9. En suite on passe à 10 jusqu’à 99, puis on recommence avec le chiffre « 100 », tout en augmentant de « +1 » à chaque fois, et ainsi de suite !

|Dans le système binaire, on utilise uniquement les chiffres 0 et 1. Le premier chiffre est 0, suivi de 1, puis le chiffre 10, 11, 100,101 et ainsi de suite….

Ici, vous voyez la conversion binaire des chiffres décimaux de 0 à 19 !

Pour convertir les nombres décimaux en binaires, il faut utiliser un processus bien spécifique : |Celui des puissances de 2 !


Dans la 1re ligne du tableau, vous avez les puissances de 2. Et juste en dessous la valeur décimale de ces puissances !

|Comme exemple, on va convertir le chiffre 35 en binaire.

En regardant le tableau, de gauche à droite, il faut se demander quelle est la plus grande puissance de 2 qui est inférieure ou égale à 35.

  • |128 est supérieur à 35, alors on met un 0.
  • |64 est également supérieur à 35, ce sera donc aussi un zéro en dessous.
  • |Par contre, 32 est inférieur à 35. Comme il est inférieur ou égal à 35, on lui met un « 1 » en dessous.
  • |Ensuite il faut calculer la quantité qui reste en soustrayant 32 de 35. Il nous reste donc 3.
  • On continue la même logique, toujours de gauche à droite, mais cette fois-ci avec le chiffre 3
  • |16 est supérieur au chiffre « 3 », on lui mettra donc un 0
  • |8 est toujours supérieur à 3, ce sera donc un 0
  • |Idem pour 4, on lui met aussi un 0
  • Quant au chiffre d’a coter, le 2. |Il est bien inférieur ou égal à 3, cette fois -ci on met un « 1 »
  • |On soustrait 2 du chiffre 3, et il nous reste plus qu’à trouver le chiffre « 1 » !

La valeur décimale du dernier |bit est 1, ce qui correspond au nombre restant. On mettra donc un 1 en dessous.

L’équivalent binaire du nombre |décimal 35 est 00100011.


|Une adresse IP se présente sous la forme de quatre ensembles de nombres décimaux séparés |par des points.

Le nombre décimal dans chaque ensemble est compris entre 0 et 255. | Chaque parti fait 1 octet.

Il y a donc |quatre octets dans une adresse IP.

Tous les systèmes informatiques comprennent les adresses IP uniquement sous forme binaire.


On va maintenant traduire cette adresse IP en binaire !

Le plus simple pour traduire d’une forme décimale en binaire, est de commencer par| écrire les puissances de 2, pour chaque parti de notre adresse IP !

Maintenant, il nous reste plus qu’à appliquer la méthode qu’on a utilisée pour le chiffre 35 !

  • |La valeur du premier ensemble est 192. Il s’agit de l’addition de 128 et 64 !
  • |Ensuite nous avons 168, qui est l’adition de 128 + 32 + 8 !
  • |Le 1 correspond uniquement à la puissance la plus à droite !
  • |Et le 6 est la somme de 4 + 2 !
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